Phân loại khớp cắn theo Angle năm 1890 là một bước tiến rất quan trọng trong sự phát triển của ngành Chỉnh hình răng mặt vì quan niệm này không chỉ phân được các loại lệch lạc khớp cắn chính mà còn bao gồm một định nghĩa rõ ràng và đơn giản về khớp cắn bình thường của bộ răng tự nhiên.
Răng khấp khểnh, không đều, răng vẩu đã là mối quan tâm của con người từ thời xưa và các phương pháp để cố gắng điều chỉnh những lệch lạc này cũng đã có ít nhất từ 1000 năm trước Công nguyên. Khí cụ chỉnh hình đầu tiên đã được tìm thấy từ thời người Hy Lạp và người Etruscan. Vào thế kỷ XIII và XIX, với sự phát triển của ngành Nha khoa, nhiều khí cụ chỉnh răng đã ra đời và được một số nha sĩ thời ấy sử dụng. Sau năm 1850, nhiều sách đã mô tả một cách hệ thống các khí cụ chỉnh hình răng, trong đó nổi bật lên là cuốn “ Lệch lạc vùng miệng ” của Norman Kingsley. Ông là người đã có ảnh hưởng lớn đến ngành Nha khoa nửa sau thế kỷ XIX và là một trong những người đầu tiên chỉnh hô răng bằng khí cụ chỉnh hình ngoài mặt cũng như điều trị khe hở hàm ếch. Những đóng góp của Kingsley và những người cùng thời chủ yếu là sắp ngay răng và điều chỉnh sự cân đối của khuôn mặt. Họ ít chú ý đến tương quan khớp cắn, cũng như tầm quan trọng của bộ răng nguyên vẹn.
Răng giả chỉ thay thế tốt răng thật khi nó sắp xếp đúng khớp cắn như bộ răng tự nhiên. Từ đ , quan niệm về khớp cắn đã được ra đời vào cuối thập niên 1800, lúc này người ta bắt đầu chú trọng đến bản chất tự nhiên của bộ răng. Năm 1890, Edward H. Angle, cha đẻ của ngành Chỉnh nha hiện đại đã cho ra đời định nghĩa về khớp cắn bình thường và phân loại lệch lạc khớp cắn. Phân loại lệch lạc khớp cắn của Angle năm 1890 là một bước tiến rất quan trọng trong sự phát triển của ngành Chỉnh hình răng mặt vì quan niệm này không chỉ phân được các loại lệch lạc khớp cắn chính mà còn bao gồm một định nghĩa rõ ràng và đơn giản về khớp cắn bình thường của bộ răng tự nhiên.

Phân loại khớp cắn theo Angle
Phân loại của Ông bao gồm bốn loại: khớp cắn bình thường, lệch lạc khớp cắn loại I, II, III. Angle sử dụng răng hàm lớn thứ nhất hàm trên là răng chìa khoá của khớp cắn.
Khớp cắn bình thường

Đỉnh múi ngoài gần răng hàm lớn thứ nhất hàm trên (Răng số 6) khớp với rãnh giữa ngoài răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới và các răng còn lại sắp xếp đều trên một đường cong đều đặn và liên tục ta được một khớp cắn bình thường.
Lệch lạc khớp cắn loại I

Đỉnh múi ngoài gần răng hàm lớn thứ nhất hàm trên khớp với rãnh giữa ngoài răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới nhưng đường khớp cắn không đúng do các răng mọc không đúng vị trí, xoay răng hoặc các nguyên nhân khác.
Lệch lạc khớp cắn loại II

Đỉnh múi ngoài gần răng hàm lớn thứ nhất hàm trên ở phía gần so với rãnh giữa ngoài răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới.
Lệch lạc khớp cắn loại III

Đỉnh múi ngoài gần răng hàm lớn thứ nhất hàm trên nằm ở phía xa so với rãnh giữa ngoài răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới.
Với sự thiết lập quan niệm khớp cắn bình thường và hệ thống phân loại khớp cắn, từ đầu những năm 1900 , Chỉnh hình răng mặt không còn đơn thuần sắp xếp răng đầy đủ, nên việc duy trì nguyên vẹn bộ răng trở thành mục tiêu quan trọng trong điều trị Chỉnh hình răng mặt. Vì vậy, Angle và nhiều người sau Ông phản đối nhổ răng cho mục đích Chỉnh hình răng mặt. Tuy nhiên, do quá chú trọng vào tương quan khớp cắn nên người ta lại ít quan tâm đến sự cân đối khuôn mặt và thẩm mỹ. Sau đó, người ta nhận thấy rõ ràng một khớp cắn hoàn hảo sẽ không được thỏa mãn nếu khuôn mặt không hài hoà. Không chỉ là vấn đề thẩm mỹ, mà vấn đề là không thể duy trì tương quan khớp cắn bằng cách buộc chun kéo răng lâu dài như Angle đã để nghị. Do vậy, vào những năm 1930, nhổ răng đã được ứng dụng vào Chỉnh nha để nhằm đạt được thẩm mỹ cho khuôn mặt và duy trì một khớp cắn ổn định. Phim đo sọ mặt (Cephalometric) bắt đầu được sử dụng rộng rãi sau Chiến tranh thế giới thứ II, được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1934 bởi Hofrath (Đức) và Broadbent (Mỹ), cả hai ông đã sử dụng phim Ceph như một công cụ lâm sàng để nghiên cứu sai khớp cắn và sự mất cân xứng của xương sọ. Mục đích cơ bản của phim Ceph là để nghiên cứu kiểu phát triển của phức hợp sọ mặt. Bên cạnh đó, phim Ceph còn được dùng để đánh giá sự cân xứng giữa răng mặt và làm cơ sở để giải phẫu cơ bản của lệch lạc khớp cắn. Như vậy, sự ra đời của phim đo sọ mặt đã cho phép các nhà Chỉnh hình răng mặt thấy được phần xương ảnh hưởng như thế nào đến lệch lạc khớp cắn, cũng như sự tăng trưởng của xương sọ mặt cùng với sự tăng trưởng của từng cá thể để có thể phòng ngừa được lệch lạc khớp cắn nhờ việc làm thay đổi hướng phát triển. Thời gian này ở châu Âu việc dùng khí cụ chỉnh hình chức năng để làm thay đổi sự phát triển rất phổ biến trong khi ở Mỹ thì theo khuynh hướng dùng khí cụ ngoài mặt. Hiện nay cả hai loại khí cụ trên (phối hợp hay riêng lẻ) đều được sử dụng rộng rãi trong kiểm soát và thay đổi dạng phát triển của khớp cắn. Vào những năm 1970, cùng với sự phát triển của ngành Phẫu thuật, Phẫu thuật chỉnh nha ra đời đã cho phép điều trị cho những bệnh nhân có lệch lạc nặng về xương khi đã hết tuổi trưởng thành. Đồng thời, Chỉnh hình răng mặt còn được mở rộng đổi với người già trong kế hoạch điều trị đa diện. Mục đích này không nhằm vào thẩm mỹ răng mặt mà là vào việc duy trì lâu dài toàn vẹn bộ răng. Như vậy, tất cả những nguyên nhân gây lệch lạc khớp cắn ở người lớn đã được điều trị. Đầu thế kỷ XXI, Chỉnh hình có 3 bước thay đổi quan trọng sau: (1) Nhấn mạnh nhiều trên thẩm mỹ răng và mặt, ít trên khớp cắn. Điều này tạo điều kiện cho sự phát triển của phẫu thuật chỉnh hình trên những trường hợp sai hình nặng không thể điều chỉnh và sự phát triển của ngành Công nghệ tin học cũng giúp bác sĩ trao đổi các vấn đề thẩm mỹ trong điều trị với bệnh nhẫn. (2) Bệnh nhân được tham gia nhiều hơn trong kế hoạch điều trị. Họ có thể chọn lựa các kế hoạch điều trị nhờ các phần mềm máy tính. (3) Chỉnh hình được mở rộng đối với người già trong kế hoạch điều trị đa diện. Mục đích này không nhằm vào thẩm mỹ răng mặt mà là giúp duy trì lâu dài toàn vẹn bộ răng. Đồng thời, nhấn mạnh vào sự hợp tác trong điều trị giữa các nha sĩ và nhà chỉnh hình. Như vậy, hiện nay các nhà Chỉnh hình răng mặt đã sử dụng kết hợp: Lực ngoài miệng, nhổ răng, làm thẳng răng và phẫu thuật để đạt được ba mục tiêu sau: 1) Thiết lập nên một khớp cắn tốt nhất. 2) Tạo khuôn mặt thẩm mỹ hài hoà. 3) Ổn định kết quả lâu dài.